氣流粉碎機(jī)的顆粒在高速氣流中的加速規(guī)律研究

目前氣流粉碎機(jī)的設(shè)計(jì)中，一直依據(jù)射流軸心速度衰減速度在10de~20de，確定噴嘴距粉碎中心點(diǎn)的距離。沒(méi)有考慮顆粒加入噴射氣流后對(duì)氣流速度的影響，也未考慮顆粒在氣流中加速的距離要求。

對(duì)于不同的工質(zhì)，噴嘴出口速度的表達(dá)式不同[5蔡相涌,王洪斌,束雯等. 氣流粉碎機(jī)用氣力加料器設(shè)計(jì)參數(shù)研究. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,28 (6) :649-653；6蔡相涌,王洪斌,王元華等. 氣流粉碎機(jī)用蒸汽加料器設(shè)計(jì)參數(shù)研究.華東理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002 ,28 (6) :654-56 ]。壓縮空氣工質(zhì)噴嘴出口速度為：

這兩個(gè)公式對(duì)物料不通過(guò)噴嘴的情況進(jìn)行計(jì)算是比較準(zhǔn)確的，而對(duì)物料通過(guò)噴嘴的情況則需要進(jìn)行修正，因?yàn)闅饬髦械念w粒對(duì)氣體的速度有影響。

Voropayev[7 Voropayev S，Eskin D. Optimal Particle Acceleration in a Jet Mill Nozzle. Minerals Engineering，2002，15(6)：47-49]指出，固體顆粒在氣流磨中的加速過(guò)程包括兩個(gè)階段：氣固混合時(shí)的加速和氣固流在噴嘴中的加速。目前，對(duì)物料和壓縮氣體一起通過(guò)噴嘴的情況下顆粒的加速規(guī)律研究得比較多。氣體壓入混合室與物料混合，由于混合室的壓力稍低于噴射氣流的壓力，所以混合是在低速下進(jìn)行的，能量損失較少。經(jīng)過(guò)動(dòng)量傳遞和能量轉(zhuǎn)換，混合物成為氣固均質(zhì)二相流。物料以一定角度進(jìn)入氣流，致使運(yùn)動(dòng)為非一維流動(dòng)。

令u為x方向的氣流速度，υp 為顆粒的速度，τV為速度松弛時(shí)間。假設(shè)顆粒以x方向的速度分量up ，0，y方向速度υp，0進(jìn)入氣流，拖曳力系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的拖曳力系數(shù)，則：

      t——時(shí)間；

      ρs——顆粒密度；

      ds——顆粒直徑；

      ug——?dú)饬鞯恼承韵禂?shù)。

氣流粉碎中噴嘴氣流速度出口通常是減速的。但是當(dāng)氣流速度為時(shí)間的二次函數(shù)時(shí)，求解顆粒的氣流速度較為困難。在實(shí)際工作中，求解顆粒在不同氣流運(yùn)動(dòng)速度曲線下的空間位置的變化更為重要。Rumpf曾根據(jù)斯托克斯阻力定律推導(dǎo)出顆粒在一定氣流速度下所獲得的運(yùn)動(dòng)速度與加速距離之間的關(guān)系為[19 H.Rumpf.Principen der prallzerkleinerung und ihre anvendung bei der strahlmahlung[J].Chemie-ingenieru-technik,1960,32(3):335-342]：

G.Rudinger[1818Rudinger G.. Fundamentals of gas-particle flow[J].Handbook of Powder Technology,1980:1-75]對(duì)噴嘴中氣固兩相流的情況在一定的假設(shè)條件下用7個(gè)方程進(jìn)行了描述，即氣體的連續(xù)性方程、固體顆粒的連續(xù)性方程、氣固混合物的動(dòng)量方程、由于氣體與固體的速度差而產(chǎn)生的曳力(其相互作用的力)方程、熱傳遞方程、狀態(tài)方程。對(duì)于可壓縮流體流動(dòng)的描述，還補(bǔ)充能量方程和與壓力、溫度、密度相關(guān)的狀態(tài)方程。而且，氣流粉碎希望能將動(dòng)能盡可能大地用于固體顆粒的粉碎，減小能耗，因此能量問(wèn)題是研究的重點(diǎn)之一。

W.Gregor和K.Schonert[20Gregor W., SehonertK. The Efficiency of the Particle Aceeleration in a Jet pipe[J].Powder Technology，1983，34(1):81-86]認(rèn)為在氣流粉碎中，用噴嘴的膨脹氣流加速顆粒，由于噴嘴壁面的摩擦，氣體與顆粒之間的滑移以及在噴嘴出口的氣流未消耗動(dòng)能，能量并未完全轉(zhuǎn)化為顆粒的動(dòng)能。他們用噴嘴出口的顆粒動(dòng)能與所施加的總能量之比定義噴嘴的加速效率，推導(dǎo)出Laval噴嘴內(nèi)所加速顆粒的加速效率為:

式中，η——噴嘴加速效率；

use——噴嘴末端氣顆粒速度；

L——噴嘴長(zhǎng)度

D——噴嘴直徑

μ——?dú)夤虧舛?/p>

λ、λs——純氣流和有顆粒加入時(shí)的摩擦因子。

可見(jiàn)，噴嘴出口的氣流速度與顆粒速度之比、氣固濃度和噴嘴的幾何尺寸對(duì)顆粒的加速效率均有影響。W.Gregor和K.Schonert研究指出，由于能量損失，輸入的能量只有部分能用于接下來(lái)的粉碎過(guò)程，能量損失主要包括:噴嘴出口處氣體動(dòng)能的損失;氣體與器壁摩擦引起的能量損失;固體顆粒與器壁摩擦引起的能量損失;氣體與顆粒之間存在的速度差產(chǎn)生的滑移引起的能量損失。

D.Eskin[2lD.Eskin，S.VoroPayev，O.Vasilkov. Simulation of jet Milling[J].Powder Techno1ogy.1999,105(1-3):257-265；22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiency[J]. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175]建立了氣流粉碎氣固混合流的動(dòng)力學(xué)模型，建立不同顆粒濃度的條件下氣流粉碎的性能分析與設(shè)計(jì)。通過(guò)模擬分析表明:固體顆粒的質(zhì)量流量和顆粒尺寸對(duì)能量的損失有很大的影響，從而影響噴嘴中顆粒的加速過(guò)程。固氣質(zhì)量流量比μ是決定流動(dòng)過(guò)程中顆粒速度的重要參數(shù)之一。顆粒與噴嘴內(nèi)壁的磨擦的模型雖然還進(jìn)一步的研討，但都可以估計(jì)動(dòng)能損失的范圍。根據(jù)能量和動(dòng)量守恒，假設(shè)氣固流在噴嘴中的流動(dòng)過(guò)程為等壓過(guò)程、進(jìn)料速度為0，從而估算出氣固的非彈性氣固作用而引起的氣體動(dòng)能的損失為:

式中:Eloss——?dú)怏w的動(dòng)能損失；Ekin一氣體流過(guò)噴嘴的動(dòng)能

式(1-4)表明，對(duì)于高μ值的氣固流，噴嘴加速效率不高，能量損失大。因此噴嘴氣流粉碎機(jī)效率的降低主要是由顆粒的加速過(guò)程引起的。

Eskin還提出了一維單分散模型，它考慮了流體的多分散性和顆粒與噴嘴壁的摩擦，提出了最一般的方程組。由于噴嘴中的能量損失主要是由氣固流的粘性引起的，因此他根據(jù)流動(dòng)模型估計(jì)了能量損失:

D.ESkin and H.Kalman[23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzle[J]. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64]建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的顆粒與噴嘴壁摩擦能損失的估算的計(jì)算模型。摩擦被認(rèn)為是顆粒與噴嘴壁碰撞引起動(dòng)能損失的過(guò)程。假定加速顆粒的偏心碰撞引起了徑向顆粒運(yùn)動(dòng)。這個(gè)模型符合一般的動(dòng)能定律，不同的是在產(chǎn)生階段假定了平均徑向速度。為了獲得一個(gè)方向的近似值，摩擦動(dòng)能損失分配在過(guò)流橫斷面所有的顆粒上。數(shù)值研究表明如果噴嘴壁面粗糙，顆粒的摩擦?xí)O大地降低顆粒速度。

D.Eskin對(duì)顆粒加速的研究做了很多工作，是理論研究的一大進(jìn)展，為氣流粉碎機(jī)設(shè)計(jì)者提供重要的信息，但是他對(duì)顆粒加速的影響因素只是定性地做了分析，沒(méi)有給出影響的關(guān)系式;而且只用加速效率去表征了顆粒的加速過(guò)程，沒(méi)有推導(dǎo)出顆粒的速度，這些都有待于進(jìn)一步研究。

O.Triesch和M.Bohnet[24O.Triesch, M.Bohnet. Measurement and CFD prediction of velocity and concentration profile in a decelerated gas-solids flow [J].Powder Technology,2001,115(2):103-113]應(yīng)用CFD軟件，利用Lagrangian法模擬計(jì)算了管道和擴(kuò)散段中的氣固流。在軟件中加入計(jì)算顆粒相互干擾，顆粒與管壁的碰撞以及顆粒角速度的子程序后，模擬計(jì)算管道中的軸向顆粒速度和氣固濃度，結(jié)果與采用激光測(cè)速(PDA)技術(shù)測(cè)試結(jié)果非常吻合。