氣流粉碎機(jī)的氣流沖擊粉碎規(guī)律的研究

顆粒碰撞比較復(fù)雜的問題是顆粒的碰撞概率，顆粒在加速后能否相互碰撞及碰撞幾率對氣流粉碎機(jī)的能效比有較大的影響。

1959年，RumPf應(yīng)用Hertz理論分析了顆粒碰撞的應(yīng)力分布與沖擊速度的關(guān)系，結(jié)出了兩顆粒以一定的速度碰撞所產(chǎn)生的最大應(yīng)力為：

式中，m₁、m₂——兩顆粒的質(zhì)量，kg；

      r₁、r₂——兩顆粒碰撞部位的曲率半徑，m；

      μ₁、μ₂——兩顆粒的泊松比；

      Y₁、Y₂——兩顆粒的彈性模量；

      ——顆粒的相對運(yùn)動速度，m/s。

在特殊情況下，

當(dāng)σmax超過顆粒在一定粒級下的強(qiáng)度時，即產(chǎn)生破壞，RumPf據(jù)此計(jì)算出了不同沖擊速度下，球與球、球與平板相撞時的σmax/Z值。并對玻璃球和石灰石進(jìn)行的高速沖擊粉碎試驗(yàn)證明:從能耗的角度來說，不同的物料以及不同粒度的同一物料都存在著一個最優(yōu)的沖擊速度，使粉碎的能耗最低。當(dāng)速度大于該值時，能得到更細(xì)的產(chǎn)品，但能量利用率降低。

RumPf還借用分子論中自由平均行程來表示顆粒間的平均距離:

式中，λ——顆粒間的平均距離；（1-ε）——固體容積濃度。

Rumpf認(rèn)為λ越小，碰撞幾率越大。當(dāng)顆粒的減速路程大于其λ時，顆粒才能碰撞，否則，顆粒未能相撞已停止運(yùn)動。因此氣流粉碎實(shí)際研究中，主要間接地從加料速度與粉碎效果的關(guān)系上，摸索顆粒的容積濃度的大小，保持比較理想的顆粒碰撞幾率，同時不因顆粒容積濃度太大而影響顆粒在氣流中的加速。

Eskin[22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiency[J]. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175，23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzle[J]. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64]應(yīng)用了Kuerten模型，考慮了單向流動和顆粒在靜止氣體中的減速，對氣流粉碎區(qū)進(jìn)行了分析。規(guī)定95%的顆粒與其相反方向運(yùn)動的顆粒碰撞的區(qū)域在噴嘴軸向上的長度為I95：

由式(l-10)計(jì)算可知，I95很短。因此，顆粒在粉碎區(qū)的碰撞頻率很高，而強(qiáng)烈的碰撞過程必然導(dǎo)致顆粒的減速，所以粉碎區(qū)中的顆粒濃度和水力阻力會有很大的提高，與在自由噴射中的μ值相比，其μ值也將提高。

另外一個重要的問題是氣體對顆粒碰撞過程的影響。Eskin為了建立一個模型，做了如下假設(shè)：a 高速氣固流流進(jìn)靜止的粉碎區(qū)；b 高顆粒濃度的區(qū)域在粉碎區(qū)中心形成，而且假設(shè)氣體和固體顆粒在粉碎區(qū)的速度都為0；c 在粉碎區(qū)入口處，氣體和固體的速度相等，u = us；d.粉碎區(qū)的u值與在噴嘴中的u值相等；e顆粒碰撞模型與用于計(jì)算噴嘴中氣固流的模型相同。假設(shè)噴射流中的顆粒進(jìn)入粉碎區(qū)時未改變方向，通過與粉碎區(qū)靜止的顆粒碰撞和靜止氣體流動產(chǎn)生的摩擦而減速。顆粒與顆粒間的碰撞可看作是一個力對顆粒的作用，這個力可進(jìn)一步認(rèn)為在自由程內(nèi)是個常數(shù)，可計(jì)算為：

式中，k——顆粒與顆粒碰撞的復(fù)位系數(shù)。

如果假設(shè)碰撞的顆粒是極好的塑性物料，碰撞的力與粉碎區(qū)入口處的摩擦力之比[22]為

式中，Re——雷諾數(shù)，可根據(jù)顆粒速度計(jì)算，因?yàn)轭w粒是在靜止氣體中運(yùn)動。

這個公式在0.5≤Re≤10000范圍內(nèi)是有效的。

如果物料是極好的彈性材料，則上式中的乘數(shù)2必須變?yōu)?，即

上述對顆粒沖擊粉碎的探討，有一定的局限性，包含大量缺陷的顆粒破碎遠(yuǎn)比理論上建立的力學(xué)過程復(fù)雜。顆粒粉碎后的粒徑是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題。同時，顆粒粉碎的環(huán)境不同，顆粒的狀態(tài)、性能、設(shè)備及工況不同，顆粒的破碎與能耗關(guān)系也不同，很難有一個通用的表達(dá)式，而且許多參數(shù)必須采用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行確定。但在單顆粒的基礎(chǔ)上研究了顆粒的比粉碎能與顆粒碰撞強(qiáng)度的關(guān)系，認(rèn)為顆粒的粉碎粒徑與顆粒自身的一些性能有較大關(guān)系，由此給出顆粒粉碎所需碰撞速度的大小，對以沖擊破碎為機(jī)理的氣流粉碎而言，有一定的指導(dǎo)作用。若能從微觀角度和顆粒間的相互作用出發(fā)，研究顆粒碰撞過程中裂紋的發(fā)生、發(fā)展和聚集過程，以及顆粒的運(yùn)動，碰撞受力、能量傳遞等，能更明確顆粒斷裂的本質(zhì)。

Yashima[12 Yashima S. Relationships Between Particle Size and Fracture Energy or Impact Velocity Required to Fracture as Estimated from Single Particle Crushing. Powder Technology，1987，51(3)：277-282]、Kanda[13 Kanda Y. A Consideration of Grinding Limit Based on Fracture Mechanics. Powder Technology，1986，48 (3)：263-267；14 Kanda Y.，Abe Y.，Hosoya T.，et al. A Consideration of Ultrafine Grinding Based on Experimental Result of Single Particle Crushing. Powder Technology，1989，58(2)：137-143] 對粉碎過程的能量利用率進(jìn)行了研究。粉碎過程的能量效率隨顆粒尺寸的減小、粉碎時間的增加、輸入能的增加而減小。粉碎介質(zhì)的動能用于顆粒的粉碎，表現(xiàn)為顆粒尺寸的減小。Y.Kanda從斷裂力學(xué)出發(fā)，并考慮顆粒強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，在碰撞實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出顆粒粉碎能與顆粒粒徑的關(guān)系和顆粒破壞所需求的沖擊速度和顆粒粒徑的關(guān)系為

式中，

      Es——顆粒粉碎能，J；

      Us——顆粒碰撞速度，m/s；

      Y——顆粒的彈性模量，Pa；

      ν——泊松比；

      S0——單位體積顆粒的抗壓強(qiáng)度，Pa；

      V0——單位體積；

      m——威布爾均勻系數(shù)

RumPf的研究注重一定沖擊速度下顆粒內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力值，而未考慮顆粒的強(qiáng)度隨其尺寸的減小而增大，而Y.Kanda的研究較全面，考慮到了顆粒強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，但實(shí)際問題遠(yuǎn)非如此簡單，如顆粒碰撞時產(chǎn)生的應(yīng)力未能達(dá)到或超過其強(qiáng)度值，或顆粒碰撞速度未能達(dá)到Y(jié).kanda所推導(dǎo)的顆粒破壞速度值，二人均未給出全面的回答，當(dāng)顆粒碰撞后未產(chǎn)生破壞，一定在其內(nèi)部產(chǎn)生損傷，使下一次碰撞要求速度值相應(yīng)降低，但降低的值有多少，顆粒連續(xù)碰撞下能量如何吸收及多次碰撞的顆粒強(qiáng)度值如何考慮，國內(nèi)外學(xué)者尚未對此給出解釋。

S.Okuda and W.S.Choi[31S.Okuda, W.S.Choi. Fracture characteristics of single particle of Polymeric materials under impact loading[J].Jounal of chemical engineering of Japan，1979，12(5):383-388]等在實(shí)驗(yàn)室中利用氣壓槍加壓單顆粒的聚合物沖擊在靶上，研究了顆粒的沖擊破壞機(jī)理。驗(yàn)證了Hertz在顆粒沖擊破壞情況的合理性?？偰芰科胶庠頌楦鶕?jù)，通過測量碰撞顆粒的沖擊速度、反彈速度、變形和沖擊力，計(jì)算了一定粒度聚合物顆粒沖擊破壞的最小速度，單位斷裂能、在一定沖擊速度下單位斷裂能的最小值。

M.Mebtoul等[32M.Mebtoul, J.F.Large, P.Guigon. High velocity impact of particles on a target-an experimental study[J]. Int.J.Miner. Process., 1996,44-45:77-91]人研究氣流粉碎技術(shù)，將顆粒在噴嘴中加速到120m/s到250m/S，然后碰撞到一個靶上，通過測量顆粒碰撞前后的速度來看評估沖擊的能量損失。其采用了二種不同的顆粒速度測量系統(tǒng)，一種在極低的濃度下，可以認(rèn)為顆粒為單顆粒碰撞靶，采用高速攝影(HSSV)測量速度，顆粒的軌跡采用圖像分析儀分析，第二種在中等到高濃度狀態(tài)下，采用二套發(fā)射一接收光纖(Veotor)來測試速度。試驗(yàn)研究了氣流粉碎工作機(jī)理、氣流速度、氣固濃度、噴嘴與靶的距離、沖撞靶的材料性質(zhì)與排列方向影響因素對氣流粉碎的影響。

Mohanty 和Narasimhan[15 Mohanty B. Narasimhan K S. Fluid Energy Grinding. Powder Technology，1982，33(1)：135-141]通過實(shí)驗(yàn)得出粉碎速率與顆粒生成新表面速率的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中，R ——粉碎速度，kg/h ；

　    df、dp ——進(jìn)料和產(chǎn)品的平均顆粒直徑；

　    m、X、C——與物料相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

由于粉碎區(qū)域的速度很高，直接測量有一定的困難，以上的研究基本上是理論分析推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此還有許多問題值得進(jìn)一步探討。